两辆汽车

下面的问题讨论的是两辆汽车停在交叉路口的情形。任何一辆车左转（L）、直行（S）和右转（R）的概率都相同。

我们使用符号 P(S, L) 表示“车辆 1 直行（S），车辆 2 左转（L）的概率。”

问题 1

本问题假定左转、直行和右转的概率相同。即：

P(L) = \frac{1}{3}

P(S) = \frac{1}{3}

P(R) = \frac{1}{3}

问题 2

本问题假定 P(L) 为1/2。另外两个数量未知：

P(L) = \frac{1}{2}

P(S) = ?

P(R) = ?

问题 3

现在，假设我们知道：

P(L) = 0.5

P(S) = 0.3

P(R) = ?

问题 4

将数学计算和车辆行为相匹配。

假定概率如下：

P(L) = 0.5

P(S) = 0.3

P(R) = 0.2

QUIZ QUESTION: :

将数学计算和两辆车的车辆行为描述相匹配。(此处拖动右侧方块进行作答)

ANSWER CHOICES:

## 问题 5

在两次抛掷硬币的问题中，每次抛掷有两个可能的结果。你填写了一个 4 行的真值表（各行值分别为"H,H"、"H,T"、"T,H" 和 "T,T"）。

两次抛掷。每次两个结果。真值表中有 4 行。

(选修) 复杂性管理

*注意：本部分为选修内容，供感兴趣的学员学习。标为 选修 的部分不强制要求学员记住任何内容。

机器人学中，经常使用 状态空间 这个术语来描述某个概率 事件 的所有可能结果。

对一枚硬币而言，一次“抛掷”事件的状态空间在数学上可以表示为：

{ \text{H}, \text{T} }

对于位于交叉路口的的一辆车， “转弯”事件的状态空间在数学上可以表示为：

{ \text{L}, \text{S}, \text{R} }

硬币和汽车可能看起来不一样，但是我们在考虑事件和状态空间时，采用的思路是相同的。

在最后一个问题中，你可以看到，计算 2 个硬币翻转的真值表需要 4 次计算，而计算十字路口计算的 2 辆汽车转弯的真值表需要 9 次计算。

这些语句可以改的更加普适：

1. 计算** 2 个事件 的真值表时，如每个事件 的状态空间大小为 2 ，我们需要做 4 次计算**。

2. 计算** 2 个事件 的真值表时，如每个事件 的状态空间大小为 3 ，我们需要做 9 次计算**。

事实上，这里有一个数学模式可以用线性代数表示：

3. 计算 N events 的真值表时，如果每个事件的状态空间大小为** state space size of x , 我们需要做 x^N 次计算**

随着 x 或 N 的增加， x^N 增加很快。

在该纳米学位后面的课程中，你会看到，这种 指数复杂度的增长 能大幅降低无人驾驶车内部的代码运行速度。